博客
关于我
【位运算】15题-二进制中1的个数
阅读量:692 次
发布时间:2019-03-17

本文共 1200 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

1 题目描述

请实现一个函数,输入一个整数(以二进制串形式),输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。

示例1:

输入:00000000000000000000000000001011输出:3解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例2:

输入:00000000000000000000000010000000输出:1解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例3:

输入:11111111111111111111111111111101输出:31解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

2 解题思路

逐位判断

  • 根据与运算定义,设二进制数字n,则有:
    • 若n&1=0,则n二进制最右一位为0;
    • 若n&1=1,则n二进制最右一位为1。
  • 根据以上特点,考虑以下循环判断:
    • 判断n最右一位是否为1,根据结果计数。
    • 将n右移一位(本题要求把数字n看作无符号数,因此使用无符号右移操作)。

算法流程:

  1. 初始化数量统计变量res=0。
  2. 循环逐位判断:当n=0时跳出。
    1. res+=n&1:若n&1=1,则统计数res加一。
    2. n>>=1:将二进制数字n无符号右移一位(java中无符号右移为“>>>”)。
  3. 返回统计数量res。
public class Solution {       // you need to treat n as an unsigned value    public int hammingWeight(int n) {           int res = 0;        while (n != 0) {               res += n & 1;            n >>>= 1;        }        return res;    }}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O ( l o g 2 n ) O(log_2 n) O(log2n) : 此算法循环内部仅有 移位、与、加 等基本运算,占用O(1);逐位判断需循环 l o g 2 n log_2 n log2n 次,其中 l o g 2 n log_2 n log2n 代表数字 n 最高位 1 的所在位数(例如 l o g 2 4 = 2 log_2 4 = 2 log24=2, l o g 2 16 = 4 log_2 16 = 4 log216=4)。
  • 空间复杂度 O(1) : 变量 res 使用常数大小额外空间。

转载地址:http://wvchz.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
Mysql 语句操作索引SQL语句
查看>>
MySQL 误操作后数据恢复(update,delete忘加where条件)
查看>>
MySQL 调优/优化的 101 个建议!
查看>>
mysql 转义字符用法_MySql 转义字符的使用说明
查看>>
mysql 输入密码秒退
查看>>
mysql 递归查找父节点_MySQL递归查询树状表的子节点、父节点具体实现
查看>>
mysql 通过查看mysql 配置参数、状态来优化你的mysql
查看>>
mysql 里对root及普通用户赋权及更改密码的一些命令
查看>>
Mysql 重置自增列的开始序号
查看>>
mysql 锁机制 mvcc_Mysql性能优化-事务、锁和MVCC
查看>>
MySQL 错误
查看>>
mysql 随机数 rand使用
查看>>
MySQL 面试题汇总
查看>>
MySQL 面试,必须掌握的 8 大核心点
查看>>
MySQL 高可用性之keepalived+mysql双主
查看>>
MySQL 高性能优化规范建议
查看>>
mysql 默认事务隔离级别下锁分析
查看>>
Mysql--逻辑架构
查看>>
MySql-2019-4-21-复习
查看>>
mysql-5.6.17-win32免安装版配置
查看>>